El asunto del nombre de la pequeña hija de Lina ha salido en unos cuantos periódicos.

En resumen, porque no todos cuentan lo mismo, entiendo que el Registro Civil y la Seguridad Social han admitido el nombre de Beliza:
Según ABC:Fuentes jurídicas consultadas por este diario mostraron su sorpresa por el caso y remarcaron que, si el bebé ya está inscrito en el Registro Civil, su nombre oficial es ése: «Lo es diga lo diga cualquier otra institución; de rechazarse el nombre lo tendría que haber hecho el propio Registro, y sólo lo harían por ciertas circunstancias como que sea ofensivo», afirman.
Según El País: Pero Lina aseguró que seguirán luchando por ponerle a su hija el nombre que ellos eligieron, puesto que en el Registro Civil y en los papeles de la Seguridad Social la niña está reconocida con el nombre de 'Beliza'.
Aunque otras veces...

Y concluyo que el problema se les plantea sólo a la hora de otorgarle la nacionalidad, esgrimiendo argumentos para ello como que dicho nombre:

• No existe como tal en español


• No corresponde a ningún sexo


• Está escrito con 'Z'

El tercero de ellos como respuesta al argumento de que la variante Belisa sí existe en español. (Y que, creía yo, era un conocido anagrama de Isabel)
En cuanto a los otros dos... creo que la sonoridad de Beliza es mucho más española que Jacqueline o Kevin, para poner dos ejemplos bastante frecuentes. Cierto que las terminaciones suelen ser en -cia (Alicia, Gracia, Patricia, Felicia) o en -isa (Clarisa, Marisa), pero hay casos te terminación en -za, como Constanza, Lorenza, Esperanza o, en gallego, Beleza.
Y, francamente, me cuesta mucho verlo como nombre masculino (en español).

Pero el asunto es la concesión de la nacionalidad. Yo ignoraba que para se concediera la nacionalidad española, era requisito tener un nombre español o, en su defecto, tener uno que cambiárselo. Al menos, en esta lista no lo pone.