A contraluz

Nos gustan los rompecocos, los enigmas, los juegos de lógica. Acostumbramos a desafiarnos con ellos, entre clase y clase, entre café y café.
Hace tiempo que quería darles un huequito aquí. Y la mejor forma de empezar, creo, es con uno clásico que empieza así: 1
El desafío es como sigue: daré una serie de líneas. Hay que ser capaz de averiguar la que vendría a continuación (o las dos, o las tres, descubierta la secuencia). Con el próximo rompecocos daré la solución.

Ahí va:
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
........

Y, por favor, los que ya lo conoceis, no os apresureis a "demostrarlo".